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手机绑定的银行卡没有短信提醒，可能有以下几种原因。
1、短信服务未开通：首先确认是否已经开通了银行卡的短信通知服务，如果没有开通，可以通过银行柜台、网上银行或客户服务热线进行开通。
2、余额变动小于通知金额：部分银行对于短信通知的金额有一定的限制，如果账户余额变动小于通知金额，可能无法收到短信提醒，可以查询银行的相关规定，确保账户余额变动的金额达到通知标准。
3、超出服务范围：如果短信通知服务超出了银行的服务范围，也可能无法收到短信提醒，有些银行只提供境内服务，如果人在境外使用银行卡，将无法收到短信通知。
4、手机网络问题或停机：检查手机是否处于正常联网状态，并确保手机信号良好，如果手机欠费停机，也可能无法接收到短信。
5、短信被拦截或屏蔽：有些手机可能设置了拦截或屏蔽某些类型的短信，例如来自银行的通知短信可能被误认为是垃圾短信或广告短信而被拦截，检查手机的短信拦截设置，确保没有屏蔽来自银行的通知。
6、银行系统问题：也有可能是银行系统出现故障或维护导致的短信延迟或无法发送，可以联系银行客服咨询相关情况。
如果以上情况都排除，仍然无法收到短信提醒，建议联系银行客服咨询具体原因并寻求解决方案。